11  Regresión Lineal

11.1 PRIMERA BASE DE DATOS: ELECCIONES PERÚ (CASTILLO)

• IDH Y CASTILLO:

#getwd()
#setwd("")

library(rio)
dataVOTO = import("./data/s12/PVotos_CirElectoral_idh.xlsx")

#names(dataVOTO)
#str(dataVOTO)

12 Modelo 1

modelo1 <- lm(VotosV_Castillo ~ IDH, data = dataVOTO)
summary(modelo1)

Call:
lm(formula = VotosV_Castillo ~ IDH, data = dataVOTO)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.25650 -0.10446 -0.02506  0.13784  0.20256 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   0.7566     0.1715   4.413 0.000185 ***
IDH          -0.9311     0.3225  -2.887 0.008096 ** 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.1391 on 24 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2578,    Adjusted R-squared:  0.2269 
F-statistic: 8.337 on 1 and 24 DF,  p-value: 0.008096

INTERPRETACION:

12.1 1. ¿Existe una relación de depencia entre las variables? ¿Y depende de X1?

• H0: La variable independiente (IDH) no tiene efecto sobre la variable dependiente (VotosV_Castillo)

• Al revisar el p-value (0.008096), el cual es menor a 0.05, rechazamos la H0. Por lo que a un 95% de confianza, el (IDH) tiene impacto significativo / sí tiene un efecto / sí influye en (VotosV_Castillo). Así se determina que el “modelo1” es válido para predecir el porcentaje de votos válidos a Castillo en los departamentos del país a partir del IDH; es decir, existe una relación lineal entre ambas variables.

12.2 2. ¿Cuánto explica el modelo?

• La mejor recta graficada del “modelo1” de regresión lineal ayuda a predecir el 22% de la variabilidad total de la variable (VotosV_Castillo) explicada por la variable (IDH). Por lo que podemos concluir que es un modelo bajo.

12.3 3. ¿Cómo Y depende de X 1?

COEFICIENTE:

• El porcentaje de votos válidos de Castillo va a ser igual a 0.7566 + (-0.9311)*IDH. En ese sentido, cuando el (IDH) se incrementa en una unidad, el porcentaje de votos válidos de Castillo disminuye / se reduce en 0.9311 puntos porcentuales / 93%.

INTERCEPTO:

• Cuando IDH toma el valor 0, el porcentaje de votos válidos para Castillo sería 0.7566.

• Y = 0.7566 +(-0.9311)*X

• Y = 0.7566 +(-0.9311)*IDH

summary(dataVOTO$IDH)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 0.3838  0.4688  0.5125  0.5249  0.5849  0.7255 

• ¿Qué sucede con la región que tiene el min de IDH? remplazar 0.3838 en –> Y= 0.7566 + (-0.9311)*IDH

Y1 = 0.7566 + (-0.9311)*0.3838
Y1

[1] 0.3992438

• Porcentaje de voto a castillo al 40%

12.4 Gráfica

#plot(VotosV_Castillo ~ IDH, dataVOTO)
#abline(modelo1, col = "red")

# GRÁFICO FACHEREX:
library(ggplot2)
library(hrbrthemes)
ggplot(dataVOTO, aes(x = IDH, y = VotosV_Castillo, color = "")) +
  geom_point(size = 6,
                     alpha = 1/2) +  xlab("IDH") +  ylab("Votos por Castillo") +
  ggtitle("IDH \ Votos por Castillo") +
  theme_light() + geom_smooth(method="lm", 
                             se = F) +  # Se eliminan las bandas de confianza (se = standard error) 
  theme_ipsum()

INTERPRETACIÓN:

• Las regiones con mayor IDH votaron menos por castillo.

13 SEGUNDA BASE DE DATOS: ELECCIONES COLOMBIA (PETRO)

• IDH Y PETRO:

#getwd()
#setwd("")

library(rio)
dataCOLOM = import("./data/s12/Colombia2022.xlsx")

#names(dataCOLOM)
#str(dataCOLOM)

str(dataCOLOM$`Petro (%)`)

 num [1:33] 0.24 0.547 0.47 0.499 0.314 ...

str(dataCOLOM$`IDH-2019`)

 num [1:33] 0.772 0.786 0.813 0.756 0.76 0.778 0.717 0.719 0.729 0.716 ...

14 Modelo 2

modelo2 <- lm(`Petro (%)` ~ `IDH-2019`, data = dataCOLOM)
summary(modelo2)

Call:
lm(formula = `Petro (%)` ~ `IDH-2019`, data = dataCOLOM)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.25500 -0.11035 -0.02323  0.09892  0.22906 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   2.0028     0.4968   4.032 0.000334 ***
`IDH-2019`   -2.1193     0.6670  -3.178 0.003354 ** 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.141 on 31 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2457,    Adjusted R-squared:  0.2214 
F-statistic:  10.1 on 1 and 31 DF,  p-value: 0.003354

14.1 INTERPRETACION:

• H0: La variable independiente (IDH-2019) no tiene efecto sobre la variable dependiente (Petro (%))

• Al revisar el p-value (0.003354), el cual es menor a 0.05, rechazamos la H0. Por lo que a un 95% de confianza el (IDH-2019) tiene impacto significativo en (Petro (%)). Así se determina que el modelo2 es válido para predecir el porcentaje de votos válidos a Petro en las regiones del país colombiano a partir del IDH. Es decir, existe una relación lineal entre ambas variables.

• La mejor recta graficada del modelo2 de regresión lineal ayuda a predecir el 24% de la variabilidad total de la variable (Petro (%)) explicada por la variable (IDH-2019). Por lo que podemos concluir que es un modelo bajo.

COEFICIENTE:

• El porcentaje de votos válidos de Petro va a ser igual a 2.0028 + (-2.1193)*IDH-2019. En ese sentido, cuando el IDH-2019 se incrementa en una unidad, el porcentaje de votos válidos de Petro disminuye/se reduce en 2.1193 puntos porcentuales.

INTERCEPTO:

• Cuando IDH toma el valor 0, el porcentaje de votos válidos para Petro sería 2.0028.

summary(dataCOLOM$`IDH-2019`)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 0.6390  0.7190  0.7500  0.7439  0.7740  0.8130 

Y2 = 2.0028 +(-0.9311*0)
Y2

[1] 2.0028

14.2 GRÁFICA

#plot(`Petro (%)` ~ `IDH-2019`, dataCOLOM)
#abline(modelo2, col = "red")

# GRÁFICO FACHEREX:
library(ggplot2)
ggplot(dataCOLOM, aes(x=`IDH-2019`, y = `Petro (%)`)) +
  geom_point(colour="red", size = 3, alpha = 1/2) + 
  xlab("IDH 2019") + 
  ylab("Votos por Petro") +
  ggtitle("IDH 2019 \ Votos por Petro") +
  theme_light()+ geom_smooth(method="lm", 
                             se = F) # Se eliminan las bandas de confianza (se = standard error)

• Del mismo modo las regiones con mayor IDH votaron menos por Petro.